Seleção dos Materiais de Construção Mecânica:
Estratégias e Metodologia Básica

Maurizio Ferrante

Departamento de Engenharia de Materiais
Universidade Federal de São Carlos – 13565-905, São Carlos (SP)

e-mail: ferrante@power.ufscar.br

Resumo

A seleção de materiais (SM) é uma atividade das mais importantes para o engenheiro de materiais, mas também para profissionais de outras especialidades tecnológicas. Neste trabalho são apresentados os principais requisitos de seleção e as diferentes situaçõ;es nas quais exerce-se a SM. Em seguida será discutida a aplicação das visõ;es "macroscópica" e "microscópica", a primeira necessária nos estágios iniciais do processo, para que nenhuma oportunidade de seleção seja perdida, e a segunda mais adequada ao detalhamento final, após aplicação das restriçõ;es pertinentes. Segue a apresentação do conceito de índice de mérito (IM) e a metodologia para sua dedução. O IM é uma fórmula algébrica que no contexto de determinado requisito identifica as variáveis importantes e suas relaçõ;es funcionais. Os mapas das propriedades dos materiais, desenvolvidos por MF Ashby são apresentados e exemplificados em um estudo de caso. Por fim discute-se a metodologia de formalização dos procedimentos de SM através de matrizes de decisão, ilustradas por um estudo de caso resolvido pelo método de Pahl & Beitz.

Palavras chave: seleção de materiais; índices de mérito; otimização; propriedades.

Abstract

Materials selection is a major activity for materials engineers, as well as for experts on other technological themes. This work presents the main requirements for selecting and the different situations in which the selection of materials is called for. In the following, "macroscopic" and "microscopic" approaches will be discussed. The former is required on the initial stages of the process and the latter is more adequate to take into account the final details, after the pertinent restrictions have been applied. Then, the presentation of the index of merit concept and the methodology for its deduction are presented. The index of merit is an algebraic formula that identifies the important variables and their functional relations within the context of a certain requirement. The materials properties maps, developed by M. F. Ashby, are presented and exemplified in a case study. Finally, the methodology for formalizing the procedures for the selection of materials is discussed by using decision-make matrixes. This is illustrated by a case study solved by Pahl & Beitz's method.

Key words: materials selection; indexes of merit; optimization; properties.

I. Introdução

A atuação do Engenheiro de Materiais abrange duas grandes áreas. Uma trata de atividades que podem ser definidas como "correlacionamento de propriedades com o desempenho final", que se traduzem em realização ou melhoria de produtos e, por isso mesmo, incluem o processamento. Consequentemente, o escopo desse tipo de atividade se estende desde a adaptação de matérias-primas até a avaliação do desempenho final.

A outra grande área de ação do Engenheiro de Materiais é a seleção de materiais (SM). Trata-se de atividade que envolve uma gama de conhecimentos técnicos, cuja amplitude dificilmente é abrangida por um só tipo de profissional por ser o ponto focal de uma série de especialidades tecnológicas. Essas vão desde a feitura do projeto até a aná­lise de desempenho em campo e necessariamente reúnem profissionais de diversas especialidades. Em outras palavras, interdisciplinaridade e interatividade são particularmente exigidas em SM, da qual seleção de processo e design do produto também fazem parte, integrando assim engenheiros de produção, de materiais e mecãnicos. A Figura 1 mostra esquematicamente as relaçõ;es interativas ou de retroalimentação que juntam materiais, processo e projeto, evidenciando que o caminho que une a idéia ao produto final compõ;e-se de um certo número de etapas, cada uma necessitando de informações de diversas naturezas. Iniciando com os requisitos de mercado, tanto a faixa de custo como a escala de produção são definidos a partir de dados mercadológicos, que geram decisõ;es referentes a seleção de processo e composição do custo provável (manufatura, material, manutenção, etc.) Ainda, do conhecimento das demandas ambientais depende o estabelecimento da expectativa de vida do produto, seu desempenho, os requisitos de manutenção e as condiçõ;es de operação. Por exemplo, determinado ambiente industrial pode incentivar a corrosão sob tensão, o que deve ser levado em conta na análise de tensõ;es e no dimensionamento. Em resumo a Figura 1 mostra os passos necessários para produzir determinado produto e ressalta quatro consideraçõ;es principais: (i) a função – o que o objeto deve fazer; (ii) em que ambiente deverá operar; (iii) por quanto tempo, e (iv) qual o custo da solução encontrada e como este se compara com as expectativas do mercado.

Fluxograma de desenvolvimento de um produto: condiçõ;es de contorno e relaçõ;es funcionais entre projeto, seleção de materiais e seleção de processo

Figura 1
Fluxograma de desenvolvimento de um produto: condiçõ;es de contorno e relaçõ;es funcionais entre projeto, seleção de materiais e seleção de processo

2. Principais Conceitos em Seleção de Materiais

2.1. Requisitos de Seleção

As atividades de SM podem ser executadas tendo múltiplos objetivos em mente, cada um caracterizado por um ou mais requisitos específicos. A lista a seguir fornece alguns exemplos:

Efeito da massa do 
automóvel no consumo de combustível

Figura 2.
Efeito da massa do automóvel no consumo de combustível. Adaptado de [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#1].

Tabela I. Economia de Massa (em %) Obtida Pela Substituição do Aço Baixo Carbono por Diferentes Materiais, em Partes do Automóvel Construídas  por Chapas Finas

Material

Igual rigidez

Igual resistência

Aço

Base

Base

Aço microligado

0

18

Aluminio

52

50

PRFV

38

25

PRFC

48

60

2.2. Abordagens Microscópica e Macroscópica

Na Introdução e na seção acima foi dito que a SM é um ponto de convergência de múltiplos objetivos e diferentes competências técnicas. Ainda, a associação do material com o processo é um fator complicador pois outros níveis de restrição são acrescentados. Esses pontos podem ser apreciados supondo um processo de seleção no qual, por exemplo, seleciona-se determinada liga de alumínio. Da existência de cerca de 600 ligas baseadas nesse metal, da grande variedade de processos de fabricação e da necessidade de considerar outros materiais (aços, ligas de titãnio, compósitos, etc.), resulta um problema extremamente complexo.

O processo de seleção está esquematizado na Figura 4; o formato em funil sugere que inicialmente deve-se considerar um grande número de materiais candidatos de modo a não perder nenhuma oportunidade razoável, mas que a aplicação sucessiva das restriçõ;es transforma essa abordagem inicial em uma mais detalhada e seletiva a medida que o processo se move para a direita da figura. Pode-se dizer que o processo de seleção inicia com uma abordagem macroscópica e termina com uma abordagem microscópica.

(a) (b)

Figura 3. Em (a) tem-se curvas de magnetização de ímãs de ferrita, de SmCo5 e de Nd-Fe-B. Em (b) são comparados circuitos esquemáticos de motores e alto-falantes construídos com ímãs desses materiais [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#2].

2.3. Mapas das Propriedades dos Materiais – Índices de Mérito

A compilação e ordenamento das propriedades dos materiais são objeto dos Bancos de Dados, que podem ter maior ou menor complexidade, indo de simples tabelas até sistemas de busca computadorizada. A representação gráfica é particularmente interessante, pois em um sistema de coordenadas ortogonais os eixos X e Y podem ser identificados com propriedades, criando-se os assim denominados Mapas das Propriedades dos Materiais (MPM) que permitem rápida comparação dos candidatos. Essa representação foi desenvolvida por M.F. Ashby [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#3] e está exemplificada na Figura 5, onde X = densidade Y = módulo de elasticidade. Desde 1995 os MPI podem ser construídos utilizando o software CMS [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#4].

Figura 4. O “afunilamento” de um típico procedimento de seleção de materiais e alguns critérios de decisão ao longo do evento.

Figura 5. Um exemplo dos Mapas das Propriedades dos Materiais como inicialmente desenvolvidos [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#3]. O mapa módulo de Young versus densidade pode ser utilizado em processos de seleção objetivando minimização de massa em projetos regidos por elasticidade, ver explicação no texto.

Um conceito dos mais importantes em SM é o de Índices de Mérito (IM), que é uma fórmula algébrica que expressa um compromisso entre duas características ou propriedades. Em sua forma mais simples um IM é geralmente uma fração[http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#a], tendo no numerador a propriedade que se quer maximizar e no denominador a que se deseja minimizar. Tomando uma situação de projeto regida por critério de resistência mecãnica e como requisito ou objetivo principal o baixo peso do produto ou componente, o IM adequado será igual a [s/r] e o material mais adequado aquele que exibir o máximo valor dessa fração. A metodologia de dedução do IM adequado a uma situação particular é a seguinte:

A função é normalmente estabelecida por simples inspeção do objeto, ou a partir do conhecimento de sua finalidade. Por exemplo, uma viga deve resistir a forças de flexão; um ímã exerce uma força de atração ou repulsão; uma pá de ventilador produz um fluxo de ar; um capacitor deve armazenar uma dada quantidade de energia, etc.

O objetivo expressa o requisito imposto àquela etapa de seleção. Assim, para os exemplos dados acima, podemos ter:

barraÞminimização de massa

capacitor, ímãÞminimização de volume

ventiladorÞmaximização da vazão de ar

Cada um desses objetivos pode ser expresso por uma equação

A restrição identifica-se com o desempenho e com a propriedade que o controla, no contexto do objetivo desejado. Expressa-se por uma equação cuja forma é determinada pela função do produto em estudo.

Essa metodologia será aplicada a um exemplo simples consistindo de uma barra de seção circular A e comprimento L sujeita a esforços de tração, o objetivo da seleção sendo a minimização da massa. O critério de projeto é por resistência mecãnica, a função do componente é resistir a esforços de tração (F) e o objetivo ou requisito de seleção, pode ser expresso pela equação que relaciona massa (m) com geometria (G) e com a propriedade do material (M) que tem relevãncia para o objetivo em foco. Nesse caso G é o volume da barra (A L) e M a densidade do material de construção (r) e seu sy; logo:

m =  A L r (1)

A equação restrição correlaciona F, G e M para uma barra em tração:

F = A sy (2)

Na expressão (2) procura-se a variável livre, que identifica-se com aquela que deve ser alterada para que o desempenho permaneça igual ao se mudar o valor numérico da função. No presente caso a função é o próprio F (resistência a esforços de tração) e sua alteração impõ;e a alteração de A, para que o desempenho da barra não mude. Logo, A é a variável livre [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#b]. Eliminando A entre as equaçõ;es (1) e (2) e agrupando os termos em F, G e M, temos:

Como vemos, todos os termos são independentes e os que constituem M podem ser agrupados, tornando assim o resultado independente de F e de G. Lembrando que no presente caso deseja-se a minimização de m, o IM é obtido invertendo M:

O melhor material será aquele que apresentar o maior valor desse índice, independentemente do valor da força aplicada (característica funcional) e da geometria do produto ou componente.

A seqüência função Þ objetivo Þ restrição, é absolutamente geral aplicando-se às situaçõ;es mais diversas. Por exemplo, se a barra do caso anterior for sujeita a esforços de flexão deverá ser projetada no contexto da teoria da elasticidade; em outras palavras o critério de projeto é nesse caso a deformação elástica. Logo, se desejarmos selecionar o material objetivando minimizar a massa do componente, temos:

onde C é uma constante que depende do modo de engastamento. Para um vão L especificado, a variável livre é o raio da viga; logo, eliminando r das expressõ;es (5) e (1) e agrupando os termos, resulta:

O procedimento que leva à obtenção do IM adequado está esquematizado na Figura 6.

FUNÇÃO (define restrição)
OBJETIVO   [IM]
RESTRIÇÃO  
 
identificar a variável livre  

Figura 6. Passos para obtenção do IM. A restrição é expressa por uma equação cuja forma depende da função que o produto ou componente exerce. O objetivo é também expresso por uma equação, que no final do procedimento contém o IM e o relaciona com o objetivo.

A Tabela II contém os IM de cinco modos de carregamento de componentes estruturais exibindo diferentes formas, para duas condiçõ;es de projeto: resistência mecãnica (plasticidade) e elasticidade (deflexão elástica).

Tabela II. Índices de Mérito para Projetos Regidos por Rigidez e por Resistência Mecãnica, com Diferentes Modos de Carregamento

Modo de Carregamento

Forma

Índice de Mérito

Rigidez

Resistência

Flexão

Barra, Tubo

E1/2 / r

s2/3 / r

Chapa

E1/3 / r

s1/2 / r

Tração

Barra

E / r

s / r

Flambagem

Coluna, tubo

E1/2 / r

-

Chapa

E1/3 / r

-

Torção

Barra, Tubo

G / r

s / r

Pressão interna

Vaso de pressão cilíndrico

E / r

s / r

Vaso de pressão
esférico

E / (1 - n)

s / r

G = módulo de elasticidade em torção º 3/8 E

O conceito de IM é absolutamente geral aplicando-se a qualquer campo da engenharia. Por exemplo, suponhamos um capacitor do qual quer-se maximizar o armazenamento de carga ou energia, por unidade de volume. As expressõ;es relevantes são:

(i) a energia armazenada E

ii) a energia de falha (curto-circuito), Ecc

Quando t é reduzido até tc, a carga atinge o valor crítico e ocorre a falha.

(iii) o volume v do capacitor Þ v = A tc

(i), (ii) e (iii) classificam-se como:

A dedução do IM faz-se eliminando A entre (i) e (iii) e substituindo-se o t­c pelo seu valor obtido da equação restrição (ii). A expressão do volume do capacitor fica:

Logo, o IM procurado é: [e Ecc2].

E o volume é tanto menor, para o mesmo desempenho, quanto maior for o produto da constante dielétrica pelo quadrado da voltagem de curto-circuito. Assim, é mais efetivo aumentar Ecc do que e.

Associando o IM e o MPM adequados cria-se uma ferramenta de grande utilidade cuja operação será ilustrada utilizando o componente esquematizado na  Figura 7. Trata-se de um disco circular, com uma barra no centro, submetida a tração. O disco está apoiado pela sua circunferência e deseja-se que sua flexão se dê sempre no campo elástico. O critério de projeto do conjunto é resistência mecãnica e os IM para disco e barra em tração são obtidos da Tabela II, como [s1/2/r] e [s/r], respectivamente. O objetivo da seleção é diminuição de massa, a análise inicial sendo focada sobre a liga Mg ZW3 (Mg-3,25Zn-0,6Zr), um compósito em matriz de Al (Al20Al2O3) e a liga Ti-6Al-4V. O material atual, que se quer substituir, é a liga AA2024

Figura 7. Esquematização de um componente formado por um disco firmemente apoiado e uma barra sujeita  a forças de tração.

O procedimento de seleção inicia com a comparação do valor numérico do(s) IM relevante(s), segue avaliando propriedades importantes no contexto dos requisitos do produto, do envelope de solicitaçõ;es e do ambiente de trabalho, e naturalmente, aborda consideraçõ;es de custo. Algumas observaçõ;es sobre esse procedimento são necessárias para melhor entender a Tabela III, que contém valores de IM (projeto regido por resistência mecãnica ou plasticidade), e tenacidade a fratura; por exemplo, para o mesmo desempenho o valor numérico do IM é inversamente proporcional à massa do objeto da seleção. Por exemplo, para uma viga em flexão o desempenho é simplesmente o valor da flecha d sob a carga prescrita e para a geometria de projeto escolhida; é correto se d igual ao especificado, incorreto se diferente. Assim, temos:

Tabela III. Comparação dos Materiais Candidatos em Termos de IM e Tenacidade a Fratura. Critério de Projeto por Resistência Mecãnica

Material

Barra
[s/r]

Chapa
[s1/2/r]

Massa relativa
Barra Chapa

KIc
(MPa m1/2)

Al 2024 T4

120

6,6

1

1

40

Mg ZW3

128

8,4

0,9

0,8

16

Al-20Al2O3

153

7,0

0,8

0,9

21

Ti-6Al-4V

200

6,7

0,6

1

100

Observação:  IM dados em (MPa/Mg/m3)

O problema pode também ser resolvido graficamente, ver Figura 8 reproduzida do software CMS [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#4].

As linhas guia ali representadas referem-se a [s/r] e a [s1/2/r], relativas a barra e chapa, respectivamente.

Figura 8. Mapa das propriedades tensão de escoamento e densidade [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#4] incluindo os materiais candidatos do caso em estudo. No mapa são visíveis as linhas-guia com inclinação 1 e 2, correspondendo aos IM relevantes: s/r e s1/2/r.

0

Do gráfico fica claro como os IM são específicos para cada modo de carregamento.

Outro gráfico gerado pelo CMS pode mostrar os vários materiais (abcissa) contra KIc (ordenada). E para projeto regido por deflexão elástica utiliza-se o MPM da Figura 5 e as linhas-guia relevantes, que no presente caso são E/r e E1/3/r.

Em situaçõ;es normais o procedimento de seleção passa por etapas sucessivas. Aos dados da Tabela II podemos acrescentar o custo do produto final, que é um item decisório da maior importãncia. O custo do material por unidade de massa é apenas indicativo, pois realmente importante é o custo do produto, lembrando que diferentes IM correspondem a diferentes massas, ver equação (8). Logo, o custo do material é dividido pelo IM, obtendo-se o custo relativo. O Anexo I mostra o procedimento de cálculo sobre este exemplo.

Da análise das Tabelas II e III, obtém-se a classificação dos materiais candidatos, mostrada na Tabela IV, organizada em termos dos seguintes ítens: (i) massa relativa; (ii) tenacidade; (iii) custo relativo. Claramente, se o objetivo da seleção for a substituição de determinado material as propriedades e a massa deste serão conhecidas e os grandezas relativas são traduzidas em valores absolutos. Para o caso em estudo, tem-se:

Tabela IV. Classificação dos Materiais Candidatos

Material

Classificação

Massa relativa

KIc

Custo relativo

Barra

Chapa

Barra

Chapa

AA 2024-T4

4

3

2

1

1

Mg ZW3

3

1

3

2

2

Al-20Al2O3

2

2

4

3

3

Ti-6Al-4V

1

3

1

4

4

Da tabela vê-se que nenhum material supera os outros em todos os aspectos, gerando-se assim uma situação de conflito. Essa é a situação que prevalece na maioria dos casos de SM, tornando necessário a adoção de uma metodologia de decisão.

3. Metodologias de Seleção de Materiais – Matrizes de Decisão

O fato de os procedimentos de seleção normalmente incluírem vários requisitos e a existência de correlaçõ;es inversas entre as propriedades dos materiais, geram situaçõ;es de conflito como a mostrada pela Tabela IV.

As matrizes de decisão contém os materiais candidatos, os requisitos, as propriedades dos materiais (inclusive custo) e os fatores de proporcionalidade ou pesos. Esses constituem o aspecto mais importante das matrizes e o que apresenta maiores dificuldades em sua determinação. São a representação numérica da importãncia relativa dos critérios e sua determinação depende de conhecimentos de diversas naturezas:

Tabela V. Correspondência Entre Algumas Propriedades Mecãnicas, Físicas e Fabricabilidade

Propriedade A

Propriedade B

Tensão de escoamento

­

­

coeficiente de expansão térmica

¯

Tenacidade

­

Limite de resistência à fadiga

¯

Conformabilidade a frio

¯

Atenuação de vibraçõ;es e ruído

Dureza

­

¯

Usinabilidade

Resistência à fluência

­

¯

Conformabilidade a quente

Resistividade elétrica

­

¯

Condutibilidade térmica

¯

Difusibilidade térmica

As metodologias de decisão mais conhecidas são três. A mais simples é a de Pugh, totalmente qualitativa e por isso mesmo aconselhada apenas na fase inicial do projeto [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#5]. Em seguida temos os métodos de Dominic [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#6] e de Pahl & Beitz [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#7], que admitem algum grau de quantificação via o uso de “notas” como mostrada a Tabela VI. Recentemente, Ferrante et al [http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#8] aumentaram o escopo quantitativo do método de Pahl & Beitz (P&B) utilizando diretamente os valores dos índices de mérito ao invés de notas.

A primeira etapa do método P&B é o estabelecimento de uma “árvore de objetivos”, com vários níveis, dos quais o primeiro ou nível 0 (zero) é a descrição do componente ou produto. O nível 1é uma lista dos requisitos básicos de projeto, cada um deles multiplicado pelo peso (wj) que lhe for atribuído.

Tabela VI. Escalas de Valores do Método de Pahl & Beitz

Escala 5

Escala 11

Significado

0

-

Insatisfatório

-

0

Totalmente inútil

1

-

Apenas tolerável

-

1

Muito inadequado

-

2

Fraco

-

3

Tolerável

2

4

Adequado

-

5

Satisfatório

-

6

Bom com problemas

3

7

Bom

4

8

Muito bom

-

9

Excede requisito

-

10

Ideal

O nível 2 contém a especificação de cada um dos requisitos do nível 2, também multiplicados pelos seus pesos, e assim por diante. Note que uma especificação localizada no nível 2 será multiplicada pelo seu peso  mas também pelo peso da especificação do nível 1 da qual ela depende. A segunda etapa consiste na elaboração de uma matriz da qual cada coluna é um material candidato e as linhas são os critérios, cada um multiplicado pelo seu peso e pelos pesos dos critérios que o antecedem. Os fatores assim obtidos são multiplicados pelas notas da Tabela IV (vj) havendo a liberdade de escolher  uma ou outra escalahttp://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10113/#c. Finalmente somam-se os valores obtidos em cada coluna e encontra-se o Índice de Rateio IRi:

onde geralmente a soma dos pesos wj é igual a 1. O material selecionado é o que exibe o maior valor do IR.

O método de P& B será exemplificado utilizando como exemplo um trocador de calor de placas. O que deve ser maximizado é a condutividade térmica (l) do material e sua resistência mecãnica (sy), logo o IM adequado é [ls]. Os outros requisitos e o correspondente IM (quando existente) são:

Os materiais são os mesmos do exemplo anterior. A Tabela VII reúne os requisitos e respectivos pesos. Os materiais candidatos estão organizados em colunas e a comparação é feita em termos da somatória das notas atribuídas a cada requisito multiplicadas pelo respectivo peso (vj wj).

Tabela VII. Matriz de Decisão Pahl & Beitz Para o Trocador de Calor

Requisitos/Pesos (wi )

AA2024

Mg ZW3

Ti-6Al-4V

20Al2O3

vj

vj wj

vj

vj wj

vj

vj wj

vj

vj wj

Baixo Peso [s/r]  ( 0,2)

3

0,6

4

0,8

3

0,6

4

0,8

Desempenho

[l sy]  (0,6)

4

0,96

3

0,72

1

0,24

4

0,96

(0,4)

Atenuação [h] (0,2)

1

0,08

4

0,32

2

0,16

3

0,24

 

[sfadiga] (0,2)

2

0,16

2

0,16

4

0,32

2

0,16

Disponibilidade (0,2)

4

0,8

3

0,6

2

0,4

1

0,2

Custo (0,2)

4

0,8

3

0,6

0

0,0

1

0,2

IRi

-

3,4

-

3,2

-

1,7

-

2,6

Da Tabela resulta que o material  mais adequado é a liga de alumínio, seguida muito de perto pela de magnésio Naturalmente, qualquer alteração nos pesos escolhidos poderia eleger outro material.

 

4. Consideraçõ;es Finais

SM é uma atividade que atravessa um grande número de áreas da engenharia mas que também relaciona-se com disciplinas não-técnicas tais como marketing. A sistemática aqui apresentada deve-se a M.F. Ashby e representa hoje a mais avançada metodologia disponível.

O uso dos MPM expressa a abordagem macroscópica e integra os IM no processo de seleção. Isso tem vantagens didáticas e práticas, e assegura que nenhuma oportunidade seja perdida, o que provavelmente ocorreria se desde o início a gama de escolha fosse reduzida por uma extemporãnea visão microscópica e detalhista.

O presente trabalho não discute como o processo de fabricação intervém nos procedimentos de seleção, apesar de ter sido enfatizada a complementaridade material – processo. A omissão justifica-se face a complexidade dessa integração, que para ser bem resolvida necessitaria da junção das bases de dados que cobrem as propriedades dos materiais e as características dos processos. Por exemplo, deve ser considerado que objetos reais exibem propriedades que dependem tanto do material como do processo de fabricação, um aspecto que aumenta o grau de complexidade dos procedimentos de SM.  

Por fim é importante realçar que na prática vários requisitos devem ser obedecidos ao mesmo tempo, o que conduz a situaçõ;es pouco claras. É importante então sistematizar os procedimentos de SM via o uso de matrizes de decisão, das quais a mais completa é a de Pahl & Beitz.

 

5. Referências

1.     C. Mus, “The today and future potential of magnesium in the automotive industry”, Metallurgical Science and Technology, 15, (2) 62 – 66, 1998.

2.     “Nd-Fe-B Permanent Magnets – Their Present and Future Applications”, Ed. I.V. Mitchell, Elsevier Applied Science Publisher, 1985, pg 209.

3.     M.F. Ashby, “On the engineering properties of materials, Acta Metall, 37, 1273-1293, 1989.

4.     Cambridge Materials Selector, Version 2.02, Granta Design Ltd., 1994.

5.     S. Pugh; “Total Design: Integrated Methods for Successful Product Development”, Addison-Wesley, 1991,

6.     A.E. Howe, P.R., Cohen, J.R. Dixon, M.K.S.Dominic, The International Journal of Artificial Intelligence in Engineering, 1 (1) 1986.

7.     G. Pahl, W. Beitz, “Engineering Design: A Systematic Approach”, Springer-Verlag, 1993.

8.     M. Ferrante, S.F. Santos, J.F.R. Castro, “Materials selection as an interdisciplinary technical activity: basic methodology and case studies” Materials Research, 3, (2), 1-9, 2000.

 

Anexo I

Cálculo de Custo dos Materiais do Exemplo I

Esta metodologia é extremamente simples e supõ;e que o processo de fabricação seja o mesmo para os materiais candidatos e que as perdas também sejam idênticas.

Procedimento: partindo-se do custo por unidade de massa obtém-se o custo por peça; assume-se que o custo de fabricação de chapas é 1,5 vezes superior ao de fabricação de barras, inependentemente do material. Por fim calcula-se o parãmetro DC, que é a diferença entre o preço dos materiais candidatos e o material base (AA2024-T6).

Tabela A1.

Material

Custo Material

(US$/kg)

DC1

Custo  Peça

(US$/peça/kg)

DC2

Barra

Chapa

Barra

Chapa

AA2024-T4

3,0

-

3,0

4,5

-

-

Mg ZW3

6,0

3,0

5,4

7,2

2,4

2,7

Al-20Al2O3

12,0

9,0

9,6

16,2

6,6

11,7

Ti-6Al-4V

50,0

47,0

30,0

75,0

27,0

70,5

É importante observar que embora a ordem de custos dos materiais não tenha mudado ao se passar de US$/kg para US$/peça/kg (com já visto na Tabela IV), o parãmetro DCi pode variar bastante. Por exemplo, a diferença de custo entre a liga de alumínio e o compósito é de US$ 9/kg, mas esse valor se reduz para 6,6 quando compara-se peças em forma de barras. Em outro caso a situação pode se inverter, comparar por exemplo DC1 e DC2  das ligas de titãnio e de alumínio, para chapas.



[A] Também pode ser um produto, quando as propriedades devem ser maximizadas

[B] Geralmente cálculos de dimensionamento visam a seção transversal pois o comprimento de, por exemplo, uma barra, uma viga, uma coluna, etc., é fixado pelo projeto. 

[C] Cabe comentar que é difícil estabelecer onze diferentes gradaçõ;es conforme exigido pela Escala 11, pois um razoável grau de subjetividade é introduzida na avaliação.

 

Obs.: esse artigo foi apresentado na Escola de Materiais, que se realizou durante o Simpósio Matéria 2000, no Rio de Janeiro, de 23 a 27 de outubro de 2000.